量子芝诺实验的结果disfavor哥本哈根学派对测量原理的波函数坍塌诠释

自从我系统性地学习了量子力学基本原理,就始终认为波函数坍塌是一个完全错误的诠释。测量原理的这种诠释在逻辑上根本就不可能跟量子力学其他原理相容。测量过程破坏微观量子系统演化的幺正性。而这种破坏仅仅发生在微观量子系统跟宏观仪器和环境相互作用的过程中。而我们都知道幺正演化仅对于孤立系统才成立。根据量子力学,只要你把所有参与相互作用的系统都考虑进来,演化的幺正性压根就不会被破坏。我始终认为,只要量子力学中去掉测量原理,压根就用不着任何诠释。当然这并不意味着我们不需要测量原理,只是测量原理不算是量子力学理论框架内的原理,而是一个类似于统计物理学等几率假设那样的统计假设,跟量子力学理论框架之间是独立的。

近20年内有关量子力学基础的实验越来越清晰地disfavor波函数坍塌解释。孙昌璞院士写了一个胶片介绍了相关的进展。

有人认为量子力学原理中最基本的假设是测量原理,是它让算符和波函数之类的概念具有了物理上可以观测的意义,我过去也曾经认同过这个说法。但我后来想了想,量子力学原理中去掉测量原理仍然不会失去物理上的意义,因为还有Hamiltonian的具体形式。在量子力学的基本原理中丝毫没有假设Hamiltonian的具体形式,Hamiltonian的形式必须额外引入,而且必须通过实验来确定。而且Hamiltonian的形式也能够在物理上产生可观测的效果,因为测量过程涉及到被观测系统如何通过相互作用影响观测仪器的读数,这自然是量子力学演化方程能够唯一决定的事情。事实上在这一点上量子力学跟分析力学完全相似,分析力学中唯一的经验假设就是Hamiltonian(或Lagrangian)的形式,分析力学本身丝毫没有对Hamiltonian的形式作出假设,但分析力学中只要给定了Hamiltonian就变成了一个真正的经验科学理论,一切就有了物理意义。但是我们没法用量子力学精确地计算一个包括仪器和环境在内的巨大的宏观体系的演化,而且最严重的问题是我们没法精确地了解仪器和环境这个宏观系统的量子态,至多只能通过宏观热力学状态给出一些统计信息。

在量子力学创立初期,人们对这个问题完全没有办法处理,所以才引入了测量原理这个“多余”的原理(因为去掉测量原理之后的量子力学是“完备”的,只要给定Hamiltonian和初始量子态,去掉测量原理的量子力学可以决定一个孤立系统任何时刻的量子态,包含了该时刻物理系统的全部信息),有了这个原理,人们才能够对实验结果作出计算。

当我们观测一个微观量子体系,我们所选择的观测手段就会确定一个测量表象,观测过程中宏观仪器和量子体系的相互作用会将量子体系的状态诱导到测量表象的某个本征态上(或极其靠近该本征态)。但宏观仪器具体会将被测量子体系的状态诱导到测量表象的哪一个本征态上,这件事就敏感地依赖于宏观仪器环境测量前所处的量子态。由于我们根本没办法知道宏观仪器和环境(包括我们自身)这个宏观系统测量之前所处的具体量子态,所以我们根本不可能对测量结果作出精确的预测。但我们可以做一些统计,当我们完全不关心宏观仪器环境所处的量子态,对宏观仪器所有可能的量子态做统计,就必须得到跟测量原理一样的统计结果:如果测量前被测微观量子体系的量子态是\psi,那么宏观仪器环境那些『将会把被测体系状态从\psi诱导到测量表象下第i个本征态|i>』的量子态的数量,正比于\psi在|i>上投影的平方(请原谅,这句话有点绕),当然,目前我们只能对非常特殊的系统做出这种计算。

这里不能不说说薛定谔猫佯谬。

许多人都在纠结于死猫和活猫的叠加态到底是个什么东西这样的问题上。对于基本粒子,我们很容易理解这一点,因为量子物理学中粒子并不是一个点,而是空间中的一个分布,你当然可以用点状的 [\delta] 函数来叠加出任何一个连续分布,但这并不意味着点状分数具有什么特殊的地位,你可以任意选择一种正交完备的分布,叠加出粒子所有可能的状态。

当人们遇到宏观物体的叠加态,就全都傻眼了。粒子可以是一个分布,猫怎么分布?人们无法想象一个处于死活叠加态的猫是个什么东西。人们在理解基本粒子叠加态的时候,能够把这个叠加态当成是一个明确独立的状态,虽然它能够分解为另外两个状态的叠加,但这种分解是随意的,并不是唯一的,在某个表象下的本征态并不比它们叠加出来的状态有任何地位上的优越性。人们并不会把叠加态当成多个状态的概率混合(混态)。而我发现对于薛定谔猫,绝大部分讨论都把死猫和活猫的叠加理解为一种类似于混态的东西:猫既死又活。

事实上,我们自身的状态都可以在某个表象下分解。你当前的状态,总是可以拿一个跟你目前状态不同但你仍然活着的状态,以及某个你死了的状态,再加上某个不知道是什么的状态,叠加出来。也就是说,你本来就处于既死又活又?的状态叠加出来,但你对此有任何感觉么?

反过来,死猫和活猫叠加出来的状态并不是一只既死又活的猫,而是一个明确的状态,这个状态可能对应一只死猫,也可能对应一只活猫,甚至可能根本没有猫却有10只老鼠,也可能是一只生病的猫或者甚至是两只三只猫。一个对应死猫的具体量子态和一个对应活猫的具体量子态叠加后到底是个什么状态,我们并不能轻易说出来,因为这个宏观体系的Hilbert空间结构我们几乎一无所知,Hamiltonian也过于复杂,但我们知道叠加出来的量子态一定是一个明确的『纯态』而不是既死又活不知死活的某种『混态』。

这样一来,薛定谔猫佯谬其实根本就不存在什么既死又活的困难,两种状态的叠加态根本就不是什么猫既死又活的状态,只是到底将是什么样的状态我们并不十分清楚。当我们打开盒子的时候,我们当然会跟盒子里的体系相互作用,但对于盒子中的宏观系统,我们打开盒子观看盒子内部状态这种测量操作所选定的测量表象的『本征态』根本就不是只有死猫和活猫两个基向量,因为猫这个体系太大。我们观察盒子这个测量操作选定的测量表象的基向量数量极其巨大,而观测过程会让盒子中的猫的量子态被诱导到这个数量极为巨大的基向量之一,但可以肯定的是,其中任何一个基向量都不会对应什么『猫既死又活』的这种混态。

薛定谔猫佯谬并没有什么怪异之处,但量子力学中确实存在诡异之处,也就是EPR对,隐形传态的基础。但这个诡异之处在数学上是如此清晰明确,完全不像测量原理那样,由于引入了矛盾而导致了大量含混不清的哲学争论。

对我而言,波函数坍塌是一个很“不诚实”的诠释。事实是我们既不知道宏观仪器环境跟被测微观系统相互作用的细节,也不清楚仪器环境这个宏观系统的量子态细节。这种情况下老老实实地承认这一点就可以了。在承认这一点之后,还可以诚实地告诉大家虽然我们不清楚这些细节,但我们仍然必须计算观测结果,我们通过实验观察总结出了一条非常好用的经验规律,就是所谓的测量原理。在我们不了解仪器环境量子态以及不了解仪器环境和被测微观系统相互作用细节的情况下,这条原理能够告诉我们测量结果以及测量之后微观体系所处的可能量子态。我觉得那些乱七八糟的关于测量原理的各种哲学诠释就是哥本哈根对测量原理的这种很不诚实的过度诠释导致的。

我丝毫不是说测量原理不重要,它是一条跟实验结果相联系的至关重要的经验规律,我相信即便在遥远的将来我们也不可能离开这条经验规律。但这条原理应该被理解为由于我们根本无从精确了解仪器环境这个宏观系统的量子态的情况下,还要预测实验结果而不得不依赖的一条统计假设,其地位就像统计物理学中的等概率假设一样。我们很清楚等概率假设对于非各态历经的系统不可能严格成立,但对于足够大足够复杂的系统,我们从来没发现这条原理导致了实验上可观察的偏差。

在几乎所有涉及量子力学的科普宣传中哥本哈根诠释都是铺天盖地的,而那些不承认哥本哈根解释的物理学家之中也有许多人整天鼓吹的都是多世界平行宇宙这样的解释,特别发明了诸如量子永生之类的赚眼球的童话故事。从这件事情上可以看出:人们需要的并不是科学理论,而是吃惊。我个人认为波函数坍塌的哥本哈根诠释已经完全破产了,但其恶劣影响将会继续持续很长很长时间,仍然会有大批人在这个问题上胡扯下去。

PS:有人问波函数坍塌跟量子力学之间为什么是不相容的,这里做个说明:

只要你把包括仪器和环境等所有参与相互作用的物理系统都考虑进来,整个系统(G)就成为一个孤立系统,对G直接应用量子力学,其态矢严格按照量子力学演化方程演化,无论是测量前还是测量过程中还是测量后。而G可以分为两个子系统:被测量子系统(S)、仪器和环境(包括我们)(E),在测量之前和测量之后,由于E和S之间没有任何相互作用,所以E和S各自的演化也是幺正的。而测量过程就是E和S发生相互作用产生纠缠的过程,在这个过程中G的演化始终是幺正的,但子系统E和S在这个过程中都是开放的,因此E和S各自的演化都不是幺正的,这也就是测量过程中被测系统的演化非幺正性的起源。由于按照量子力学G的演化始终是幺正的,因此E对S测量后G的状态是完全确定的,S作为G的子系统,在测量后被诱导进入什么量子态,也必然是完全决定的。只是对于身处G中的我们而言,并不清楚宏观仪器环境(包括我们自身)E在测量前的具体量子态,也没法对巨大的宏观系统G计算其演化结果,所以我们才完全没法精确计算S在测量之后将会进入什么状态。但我们无论如何都要让理论给出实验上可以检验的预言,所以我们才需要引入一个统计假设:测量原理。

而波函数坍塌解释则将S在测量过程中发生的非幺正演化解释为波函数莫名其妙的坍塌,断言S在测量之后的状态不能由S和E在测量之前的状态所唯一决定。而根据量子力学,如果G在测量前后始终在幺正演化,那么测量后G的状态当然是由测量前G的状态完全决定的,G的子系统S的状态不可能无法由测量前E和S的初态所完全决定。所以这在逻辑上是根本不可能调和的矛盾,你要么承认量子力学,同时承认我们能力有限,既不能明确地了解E的状态,也无法计算U的演化,所以只能测量后S的状态做统计预言,要么承认波函数坍塌解释,认为测量过程不符合量子力学描述,会凭空创造出不确定性(上帝的骰子)。

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