告诉大家一个读Marx《资本论》的好方法

你下载个非扫描的文字版《资本论》,把里面所有的『使用价值』全局替换成为『个体偏好』,然后再把里面所有的『价值』替换为『劳动时间』,你就知道资本论是一本脑残到什么程度的书了。

Marx在《资本论》中的一个核心观点就是资本家剥削工人。自愿交易双方均无欺骗的情况下说资本家剥削纯属忽悠。如果资本家欺骗工人,可以说他剥削,但工人也经常会欺骗资本家,因此欺骗绝非资本家的专有属性。

有人认为由于资本家是强势的,他们永远比工人聪明,所以资本家很容易欺骗工人,工人很难欺骗资本家,这纯属一派胡言。我多年打工很清楚地知道打工者经常会以各种各样的违背当初跟公司签订的合同内容的方式偷偷占公司的便宜,而公司虽然会出台一些管理手段阻止某些人这样做,但为了避免太大的效率损失,从来不能管得太严。当然公司也经常会耍弄一些欺骗性的伎俩忽悠打工者付出,欺骗的程度取决于具体的公司。我们顶多可以说资本家的欺骗行为可以把从很多工人身上骗来的好处集中在资本家自己手里,而很多工人欺骗资本家也只能把从资本家身上骗来的好处分散到大家手里,不能说资本家很容易欺骗工人,工人很难欺骗资本家。你当然可以说资本家是强势的,但这丝毫不意味着他们比工人更坏。

之所以马克思认为资本家剥削工人,是因为他创造了一个劳动价值论。他这个价值论最大的欺骗性在于他将『价值(value)』直接定义为『劳动时间』,然后在整本《资本论》里把这个明明根本不同于我们日常概念中“价值”含义的『劳动时间』故意跟日常概念中的“价值”概念混淆反复偷换,让读者误以为日常概念的“价值”可以通过『劳动时间』来衡量。

日常概念中同一个东西对于不同人的不同目的而言价值都是不同的,一个人在特定状态下可以比较不同选项的价值高低,并选择当时自认为最为偏好的选项加以执行。所以日常概念中价值是具体个体对其当前面临的某选项的偏好次序。Marx把日常概念中这个“价值”改了个新名字叫『使用价值(use-value)』,这样一来,你就很容易在阅读《资本论》的时候把Marx的『价值』与日常概念的“价值”混淆,当有人质疑Marx的『价值』并不是通常所说的“价值”时,你还可以拿出Marx说的『使用价值』告诉他人家已经考虑了这个问题了。

正因为同一物品对不同个体而言偏好次序不同,因此才会出现自愿的商品交换。也就是说,交换的双方都更加偏好对方手中物品,因此交换导致双方意愿的共同满足。当然,这中间可能出现误判(比方说自己无知或对方欺诈等原因),于是交换后可能会发生后悔。

而工人之所以愿意付出劳动换取工资,资本家之所以愿意用工资换取劳动,同样说明双方更加偏好对方的物品:劳动、工资,因此雇佣关系实际上就是一种双赢的物品交换。

Marx硬说商品交换原则『应该』是等价交换。但事实是商品交换的双方都以牟利为目的,只要交换双方都能达成这个目的,谁会关心自己拿来参与交换的物品跟对方的物品是否有相等的『劳动时间』?因此他所给出的这个『等价交换』的应然原则毫无意义。

Marx创造了『价值』、『使用价值』两个术语之后,就开始运用辩证法硬说这两个概念是『统一』的。由于前面我们说过了,Marx把『价值』定义为『劳动时间』,把日常语言中表示『个体偏好』的“价值”改名叫『使用价值』,因此他说『价值』和『使用价值』是统一的,实际上是硬说『劳动时间』和『个体偏好』是统一的。

事实上,劳动者是否愿意花一定的劳动时间去生产一个商品,取决于他自己的偏好,也就是他认为能否用该商品换回比所付出的劳动更重要的东西,而这又取决于别人对这个商品的偏好。如果我们引入大量不同偏好的个体参与的市场,并且使用了货币,就可以导出供求曲线,二者的焦点决定了商品的市场价格。现代经济学理论的基础均可由此建立。

井底之蛙爬出了水井……

井底之蛙历尽千辛万苦爬出了水井,来到了院子里,它惊讶于院子的雄伟气派,它赞美院子,它不允许任何人说院子的坏话,它认为任何说院子坏话的都是井底之蛙。是啊,如果不是井底之蛙,谁会批评伟大的院子呢?

普世价值就是那个院子,但院子外面的世界更精彩。跟马克思主义相比,普世价值忽悠的成分更少。但我们非要被忽悠才能生存么?马克思当年追求的那些东西放在今天跟普世价值所追求的东西并没有多大差别。

The road to hell is paved with good intentions.

形式对称的Fourier transform

从Wikipedia: Fourier transform上看到的:

    \[ \hat{f}(\xi) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\, e^{-2\pi i x\xi}\, f(x)\, dx \]

    \[ f(x) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\, e^{+2\pi i\xi x}\, \hat{f}(\xi)\, d\xi \]

由此:

    \[ \delta(x)= \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\, e^{2\pi i\xi x}\, d\xi \]

    \[ f(x) = \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\, \delta(x-y)\, f(y)\, dy \]

    \[ (f \star g)(t) \stackrel{\mathrm{def}}{=}\, \int_{-\infty}^{+\infty} f(\tau)\, g(t - \tau)\, d\tau = \int_{-\infty}^{+\infty} f(t-\tau)\, g(\tau)\, d\tau \]

卷积定理:

    \[ \mathcal{F}(f \star g) =  \mathcal{F} (f) \cdot \mathcal{F} (g) \]

其中\mathcal{F}是Fourier变换。
微分定理:

    \[ \mathcal{D}(f \star g) = \mathcal{D}f \star g = f \star \mathcal{D}g \]

其中\mathcal{D}是微分算子。