黑洞——要么无法形成,要么不会蒸发

我在JCAP上发表了一篇文章:Black hole — never forms, or never evaporates
链接: JCAP, arXiv, DOI, Scholars Portal Journals

这是我手中未经JCAP排版的最新版本,纠正了一些笔误和语法错误:Black hole — never forms, or never evaporates

除了结论,文中还给出了Einstein Field Equation最一般的球对称解,任何球对称解都是其特例,包括Schwarzschild,Reissner-Nordstrom,静态流体球,除此之外还覆盖了所有非真空的有径向运动的情况。

目前已知的引用:
Christian Corda and Herman J. Mosquera Cuesta, Irreversible gravitational collapse: black stars or black holes?

讨论:
Physics Stack Exchange: If blackhole never forms, how important will be to study blackhole paradoxes

3 Comments

  • 三思正和 says:

    我也一直认为黑洞不能形成,不过我的理由当然是两小儿辩日水平的。我是从史瓦西黑洞来分析的:远处的观察者A看着观察者B掉向黑洞,A会永远看到B在视界外,运动得越来越慢并越来越暗淡(红移越来越大),在A看来任何时候向B发出一个光信号,B都能够在掉进视界前收到;那么,在B看来,他在他的有限的时间内看到了外部宇宙的全部历程,只不过B收到的光子越来越重,直到单个光子比他自己还重,在他看到外部宇宙的大结局之前早就灰飞烟灭了。在A的时间中,B永远不会掉进视界,在时间上回溯一下,如果有黑洞,那么永远不会有新的粒子掉进视界,那最初的黑洞从哪里来的?因此黑洞并不会真的形成,那么所谓的黑洞辐射,就不是从视界上发出的,而是奔向某个区域的物质发出的,不过高度红移了。

    • 荒唐 says:

      你所说的这些,物理学家早在193x年代就已经考虑得非常清楚,他们之所以认为黑洞能够形成是有原因的。先指出你的几个错误。

      1.B并不会收到越来越重的光子。光子落向黑洞过程中的蓝移是相对于悬停观察者而言的,而自由下落的观察者只能看到红移。事实上,如果A射向B的光子出发得迟些,就根本追不上B。这事儿无论对A还是对B都是一样的,只不过A认为(不是看到)光子和B都无限靠近视界,只有足够早发射的光子才能追上B。所以根本不存在『直到单个光子比他自己还重,在他看到外部宇宙的大结局之前早就灰飞烟灭了』这种事。
      2.B并不能真的看到外部宇宙的全部历程。只是在某些特殊选取的,B在其中某个局部保持静止的参考系(这样的参考系有无穷多)之中,与B穿越视界事件的坐标时相同的所有时空点构成的类空超曲面刚好把外部宇宙的历史分割到一侧。
      3.对于通过引力坍塌形成的黑洞,外面永远都无法看到其形成。但『最初的黑洞从哪里来』这个问题还是要说一下,广义相对论丝毫没有限制上帝怎么构造宇宙,它老人家要是吃饱了撑的没事干,直接构造一个有黑洞的宇宙是完全可以的,但这种黑洞不是形成的,所以跟你的疑问无关。

      现在说说为什么物理学家认为黑洞能形成。在黑洞这个名词明确提出之前很久大家就已经像你这样想了,大概是193x年到196x年之间。那时候Penrose没有证明奇点定理,Hawking没有证明黑洞会蒸发。但是物理学家始终有一个共识:四维时空流形是一个连续的整体,并不能因为这个流形中有这样一个区域,物体落入该区域的事件对于该区域外部的观察者而言对应的坐标时间是无穷大,就认为这个区域不存在。因为物体的世界线可以连续地进入这个区域,而且物体在该事件上的固有时并非无限。物体的固有时间没有任何物理上的理由在这个几何属性上并没有任何奇异性的视界处中断。而且只要适当选取坐标系,就是可以统一地描述视界内外,视界处的坐标奇点跟地图投影中的坐标奇点没有区别。物理学家承认黑洞能够形成的原因并不是误以为黑洞形成这个事件对外部观察者而言对应着有限的坐标时间。

      也就是说,对于物理学家而言,四维时空流形作为一个整体才是宇宙,而这个流形上有些区域具有特殊性质,其边界被称为视界,其内部被称为黑洞(但黑洞中是否存在奇点在Penrose证明奇点定理之前是有争议的)。注意,这个四维时空流形包括了整个时间和空间,并不是某个特定坐标系之中对应同一坐标时的类空超曲面。也就是说,只要有一个地方陷入了不可抵抗的引力坍塌,那么即便我们永远看不到那个地方形成黑洞,但是整个宇宙的四维时空流形之中就是会存在这么一个区域。如果你不跳进去,你就没法在任意有限时间内看到该区域,但如果你不服气非要验证该区域是否存在,你可以跳进去,跳进去就看到了。而且以你这个下落观察者的视角来看,在你下落的过程中,由于星球的引力坍塌尚未完成,所以你前面并不存在真正的视界,却存在一个几乎形成了的视界。但过了某个时刻,你会发现你跟你前面的物质全都再也回不去了,当你发觉视界形成的时候,你已经身处视界内部了。此时你无法告诉外面的人你看到了什么,除非你能回到过去。

      对于许多追求实效的物理学家而言,他们根本就不关心外部观察者是不是能等得到黑洞的形成。经过简单的计算就能知道,一旦一个星球的压力无法跟引力抗衡,那么这个星球看上去就会极其迅速地变成一个跟已经形成了的完美黑洞看上去没有任何差别的东西。所以天体物理学家们很长一段时间压根就不关心一个正在形成的准黑洞和一个已经形成了的完美黑洞的差异。不过前几年有文章指出,如果正在形成的准黑洞之间发生碰撞,其行为会跟完美黑洞之间有明显的差异,而这在天文观测上就有了一定价值。

      现在说说奇点。

      在Penrose证明奇点定理之前,大家只是知道宇宙(完整的四维时空流形)中可以有这样的区域,虽然感觉上让某些人不舒服,但也不觉得有多严重。但Schwarzschild以及后面的一些静态或稳态解中,都包含本性奇点,这是最讨厌的东西,只要宇宙允许这样的奇点存在,无论怎样构造物理学理论,无论是哪方面的物理学理论,在这个奇点上都要歇菜。但最初大家都认为这种奇点是由于为了能够求解Einstein场方程引入的过于苛刻的对称性导致的。除非整个宇宙的物质对于某个点成完美球对称连续分布,没有任何不均匀和旋转,才可能坍塌成一个完美的Schwarzschild黑洞,除非整个宇宙的物质对于某个轴成完美轴对称连续分布,没有任何不均匀,附加一堆其他的条件,才可能坍塌成一个完美的Kerr黑洞。人们认为对于真实世界而言,根本就没法满足如此苛刻的条件,这些含有本性奇点的解只能看成一种极限情况。

      但非常不幸,197x年代,Penrose在经典广义相对论框架下一般性地证明了只要满足非常宽松的条件,奇点就非存在不可,根本不需要那些过于苛刻的对称性。这可要了许多完美主义物理学家的亲命了,于是有些人就开始致力于解决奇点问题,比方说试图通过引力量子化把奇点搞大等等。这个阶段另一件事情是Bekenstein提出黑洞热力学,之后Unruh和Hawking先后利用弯曲时空量子场论发现静态引力场也可以导致辐射。Unruh最初计算了在加速坐标系中会观察到辐射,而引力场中悬停的坐标系实际上就是加速坐标系,所以Unruh距离发现黑洞会辐射仅一步之遥。Hawking则直接计算出黑洞视界附近会产生辐射,这种辐射还会引起黑洞的质量损失,让黑洞具有有限寿命。黑洞辐射这件事儿让奇点疑难变得更加棘手,比方说掉进黑洞的东西的重子数、轻子数可以是任意数值,但辐射出来的东西就是单纯的黑体辐射(不要误以为黑体只辐射电磁波,只辐射电磁波的黑体是只考虑了电磁场理论的黑体,物理上的黑体什么粒子都会辐射),不会对重子数、轻子数的正负有任何倾向性,所以统计平均而言重子数和轻子数都是0。而重子数、轻子数守恒的破坏相对于量子态演化的幺正性(也就是要求量子态演化过程不会丢失信息)被破坏而言算不上大问题。掉进黑洞的粒子跟外面的粒子之间的量子相干性并不会因为无法通讯而被破坏,但黑洞蒸发会却能彻底破坏这种相干性,也就破坏了量子态演化的幺正性。量子力学要求量子态的演化必须是幺正的,这样一来量子力学一旦用于含有黑洞的宇宙的量子态,量子力学就完蛋了。许多人都把解决这个问题的希望放到了量子引力理论上,例如超弦理论。

      不过霍金蒸发实际上带来了另一个问题,不知道为什么长期以来被大家忽略:黑洞的引力蒸发寿命对于远方观察者而言是有限的,虽然时间很长很长很长很长……。这就带来一个疑问:对于事先就放在那里的黑洞,在远方观察者看来,有没有东西能够在其蒸发掉之前落进去?你可能觉得这个逻辑很简单:对于远方观察者而言,物体不可能在有限时间内落入黑洞,而黑洞却会在有限时间内蒸发干净,这不是明摆着的事情么?但问题是我们对黑洞的动态过程并不了解,我们不计算是无法确切知道一个落入黑洞辐射场中的物体会有什么样的行为的。就好比你之前的那些误解,说明在黑洞的问题上我们很容易犯想当然的错误。所以我在我的文章中做了计算,证明就算宇宙中事先就有一个已经在那里的黑洞,任何物质也不能在这个黑洞蒸发干净之前落进去,无论蒸发过程是什么样的,只要黑洞因蒸发而寿命有限,哪怕不像Hawking那样的蒸发也没关系。而一个正在形成之中的准黑洞,由于Unruh效应,远方观察者也会看到辐射蒸发。当然,我的计算只针对球对称黑洞,没有直接计算最一般的黑洞会怎样。但我给出了一个利用视界局部性质作出的启发式分析,有理由认为这个结论对于任何黑洞都很可能是适用的。如果这个结论是正确的,那么奇点疑难和信息丢失疑难就都不复存在了。如果这些疑难是寻求量子引力的唯一动力,那么也就没必要寻求什么量子引力了,弯曲空间量子场论已经足够好了。

  • Maverick says:

    伊哥,有中文稿没